선물/옵션투자전략핸드북

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이 핸드북은 선물/옵션투자전략에 대한 고객 여러분의 이해를 돕기 위하여 현대선물 투자금융실에서 비매품으로 제작한 것입니다. 감사합니다.

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옵션의 기초이론

내가격, 외가격 & 등가격
옵션 매수자가 옵션을 즉시 행사한 경우 이익을 취할 수 있는 상태를 “옵션이 내가격(inthe-money)에 있다”라고 한다. 반면 옵션 매수자가 옵션을 즉시 행사한 경우 이익을 취할 수 없는 상태 즉, 옵션을 행사하는 경우 오히려 손실이 발생하여 옵션을 행사할 필요가 없 는 상태를 “옵션이 외가격(out-of-the-money)에 있다”라고 한다. 그리고 옵션의 행사가격 과 기초자산의 시장가격이 같아서 옵션을 행사하면 이득도 손해도 보지 않는 상태를 “옵션 이 등가격(at-the-money)에 있다”라고 말한다.

선물옵션
선물옵션(futures options 혹은 options on futures)의 경우 이러한 옵션의 기초자산은 선물 계약이 된다. 만일 콜옵션 포지션 매수자가 옵션을 행사하게 되면 매수자는 매도자로부터 기초자산가격(선물가격)과 행사가격 차이만큼의 현금을 지급 받는 동시에 기초자산(선물)에 매수포지션을 취하게 된다. 반면 옵션 매도자는 옵션 매수자의 옵션행사에 따라 매도포지 션을 취하게 된다. 풋옵션 포지션 매수자가 옵션을 행사하게 되면 매수자는 매도자로부터 행사가격과 기초자산가격(선물가격) 차이 만큼의 현금을 지급 받는 동시에 기초자산(선물)에 매도포지션을 취하게 된다. 반면 옵션 매도자는 옵션매수자의 옵션행사에 따라 매수포지션 을 취하게 된다. 가장 활발히 거래되는 선물옵션은 CBOT(Chicago Board of Trade)의 국채(Treasury)선물옵 션과 CME(Chicago Mercantile Exchange)의 유로달러(Eurodollar)선물옵션이 있으며 한국선 물거래소의 국채선물옵션(KTB futures options)도 기초자산을 선물계약으로 하고 있다.

본질가치와 시간가치
옵션가격(프리미엄)은 본질가치(intrinsic value)와 시간가치(time value)라고 하는 두 가치의 합으로 이루어진다.

본질가치(intrinsic value)
옵션의 본질가치는 옵션을 즉시 행사하여 실현할 수 있는 이익을 말한다. 본질가치는 항상 영 또는 양의 값을 가지기 때문에 외가격 및 등가격 옵션의 본질가치는 영(zero)이다.

콜옵션의 본질가치 = 기초자산가격 ? 행사가격
풋옵션의 본질가치 = 행사가격 ? 기초자산가격

시간가치(time value)
옵션의 시간가치는 시장에서 거래되는 실제 옵션가치(시장가격)가 본질가치를 초과하는 부분을 말한다. 시간가치는 기초자산의 가격변화에 대한 옵션가치의 계속적인 변화가능성에 대한 가치환산이라고 이해할 수 있다. 보다 쉽게는 옵션이 내가격이 되어 행사될 가능성에 대한 가치로서 내가격이 될 확률이 높아지면 높아질수록 시간가치는 높아진다. 시간가치는 옵션의 만기와 기초자산의 변동성, 이자율, 배당 등의 요인에 영향을 받는다.

시간가치소멸과 만기
만기가 긴 옵션일수록 기초자산의 가격이 움직일 수 있는 시간이 많고 그만큼 내가격이 될 확률 역시 높아지기 때문에 일반적으로 만기가 많이 남은 옵션일수록 옵션의 시간가치가 높 다. 반면 만기가 가까워 질수록 시간가치는 영(0)에 가까워 지며 시간가치의 하락 속도는 점점 빨라지는 성격을 가지고 있다. 옵션의 이러한 성질을 “시간가치소멸 (time value decay)”이라고 한다.

변동성
옵션의 변동성(volatility)은 기초자산의 가격변화정도를 말한다. 기초자산의 변동성이 크면 클수록 옵션이 내가격이 될 확률이 커지게 됨으로 옵션가치 특히 시간가치가 커지게 된다. 아울러 옵션 매도자의 입장에서는 자신이 매도한 옵션이 내가격이 될 확률이 그 만큼 커지 기 때문에 매수자가 옵션을 행사하여 손실이 발생할 가능성이 커지게 된다. 따라서 매도자 는 높은 옵션 프리미엄을 요구하게 됨으로 기초자산의 변동성이 커지면 옵션의 가격은 상승 하는 반면 변동성이 작아지면 옵션의 가격은 하락하게 된다.

스트래들 매수(long straddle) 포지션에 대한 변동성의 영향

 

옵션가격의 민감도 지표 : 그릭스(Greeks)

이 핸드북에서 예시한 전략은 옵션가격의 민감도 지표를 활용한다. 이러한 옵션가격의 민 감도 지표는 델타(D), 감마(G), 쎄타(Q), 베가(n) 등의 그리스어로 표시하기 때문에 이를 통 칭하여 그릭스(Greeks)라고 한다.

델타(Delta) : 기초자산 가격변화에 대한 옵션가격의 변화 정도를 말한다. 콜옵션의 델타는 “0”에서부터 “+1”사이의 값을 가지며 풋옵션의 델타는 “-1”로부터 “0”의 값을 가진다. 따 라서 콜옵션의 델타가 0.5라면 기초자산의 가격이 2틱(tick) 상승한 경우 콜옵션의 가격은 1 틱 상승하게 된다는 의미이다.

감마(Gamma) : 기초자산의 가격변화에 대한 델타의 변화정도를 말한다. 예를 들어 델타가 0.5이며 감마가 0.05인 콜옵션은 기초자산의 가격이 1포인트 상승하면 그 가격에서 콜옵션 의 새로운 델타는 0.55로 변하며 반대로 1포인트 하락하면 그 가격에서 콜옵션의 새로운 델타는 0.45가 된다.

쎄타(Theta) : 옵션의 시간가치소멸의 정도를 측정하는 지표이다. 시간의 경과에 따라 옵션 은 시간가치가 점차 소멸하게 되며 이러한 소멸의 정도를 나타내는 것이 쎄타이다. 옵션은 소모성 자산(wasting asset)이기 때문에 옵션의 매수포지션에 대해서는 모두는 음의 쎄타 값을 가진다. 그런데 옵션의 시간가치소멸은 시간흐름에 대하여 비선형성(non-linearity)을 가지기 때문에 옵션이 만기에 도달할수록 시간가치는 빠르게 감소하게 된다. 따라서 쎄타 는 만기 바로 직전시점에 절대값으로는 가장 큰 값을 가지게 된다.

베가(Vega) : 내재변동성(implied volatility)의 변화가 옵션가격에 미치는 영향을 측정한다. 변동성이 증가하면 그 만큼 내가격이 될 확률이 높아지기 때문에 콜옵션과 풋옵션 모두 가 격이 상승하게 된다. 따라서 풋옵션과 콜옵션 매수포지션은 모두 양의 베가값을 가지게 된 다.

옵션의 가격변화 @ 옵션델타 X 기초자산의 가격변화
델타의 변화 @ 감마 X 기초자산의 가격변화
옵션의 가격변화 @ 쎄타 X 만기까지의 잔존일수
옵션의 가격변화 @ 베가 X 내재변동성의 변화

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